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横田 光史
Physics Letters A, 344(2-4), p.211 - 219, 2005/09
被引用回数：0 パーセンタイル：0.01(Physics, Multidisciplinary)外場中のポッツグラス模型に対する平均場理論において、外場方向の秩序変数に対するレプリカ対称解の安定性を調べた。ポッツ成分の数が4以上のときに、外場と垂直方向のグラス秩序が形成されるよりも高い温度でレプリカ対称性の破れが起こっていることを示した。レプリカ対称性の破れ方も求めた。
横田 光史
Progress of Theoretical Physics Supplement, (157), p.90 - 93, 2005/06
外場中のポッツグラス模型は、分子からなる結晶における方向性グラスにストレスがかった場合などのモデルと考えられる。このモデルに対する平均場理論をグラスのランダムネスに対する平均をとる数学的操作であるレプリカ法を用いて調べた。温度を下げていくと、外場と垂直方向への凍結によるグラス転移が起こる。その転移温度近くでのレプリカ対称性の破れのパターンを解析的に求めた。レプリカ対称性の破れのパターンは多くの凍結状態の間の関係を示している。ポッツ成分の数が3のときは、連続的なレプリカ対称性の破れがおこる。ポッツ成分の数が4のときは、1ステップの不連続的なレプリカ対称性の破れとなる。さらに、ポッツ成分の数が5以上の場合には、グラスオーダーパラメーターが不連続となるような転移となることを示した。これらの結果は、グラス転移の性質は定性的にはゼロ磁場の場合と対応するが、その対応はポッツ成分の数をシフトすることで得られるものであることを示している。
横田 光史
Physical Review B, 70(17), p.174422_1 - 174422_14, 2004/11
被引用回数：2 パーセンタイル：13.75(Materials Science, Multidisciplinary)外場中のポッツグラス模型は、分子からなる結晶における方向性グラスにストレスがかかった場合などのモデルと考えられる。このモデルにおける相転移を相互作用のランダムネスに対する平均をとる数学的操作であるレプリカ法を用いた平均場理論で調べた。横方向のグラス転移温度は外場が小さく実効的強磁性相互作用が小さいときには、外場の大きさに比例することを示した。これは、ベクトルスピングラスでのGabay-Toulouse線として知られている振舞いとは定性的に異なっている。レプリカ対称解の安定性を横方向のグラスオーダーパラメーターがゼロの高温相で調べると、上述の相転移線が一つの安定線であるとともに、もう一つの安定線があることがわかる。この2つの安定線のうち後者がポッツ成分の数が4以上ではより高温で不安定となるので、普通のグラス相のほかに新しい相として磁場方向のグラス秩序のみを持つ中間グラス相が現れることがわかった。また、横方向にグラス秩序を持つ低温相への相転移はポッツ成分の数が5以上ではオーダーパラメーターに飛びがあるような独特なものになることが示された。
横田 光史
Physical Review B, 51(2), p.962 - 971, 1995/01
被引用回数：5 パーセンタイル：36.65(Materials Science, Multidisciplinary)ポッツグラス模型(無限レンジ)に対して、秩序相及び1次相転移を調べた。平均場理論の自由エネルギーの収束条件を求めた。ポッツ状態の数が5の時に、平均場方程式系の解を数値的に求めた。ポッツインデックスに対する置換対称性が部分的に回復する解が存在することが見出された。これらの解のレプリカ法による解釈を与えた。1次転移は、パラ相とグラス相の自由エネルギーの大きさの入れ替わりで起きるのではない。レプリカ法で示されている様に、グラス相に対する自由エネルギーは、パラ相の自由エネルギーより常に大きい。イジング模型の場合と異なり、温度の上昇によるグラス解の合流はめったに起きない。
